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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式矩阵，三(sān)维向量(liàng)叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维是指在平(píng)面二维系中又加入了(le)一个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右空(kōng)间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不(bù)可用平面直角坐标系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有(yǒu)大小（magnitude）和(hé)方(fāng)向的量。

　　它(tā)可以形象化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线(xiàn)段泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏。

　　箭头所指：代表(biǎo)向(xiàng)量的方向；

　　与向量对应(yīng)的(de)量叫做数量（物理学中(zhōng)称(chēng)标量），数(shù)量(liàng)（或标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向(xiàng)要(yào)用“右(yòu)手(shǒu)法则”判断（用(yòng)右手的四(sì)指(zhǐ)先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指(zhǐ)的方向就是向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向(xiàng)量可(kě)以用有向(xiàng)线段(duàn)来表示。

　　有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表示向量的(de)大小，向量的大小，也(yě)就(jiù)是向量的长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做零向量(liàng)，记作(zuò)长度等于(yú)1个单位的向量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方(fāng)向。

　　代数(shù)规则

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘(chéng)法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合(hé)律，但满(mǎn)足雅(yǎ)可比恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表明：具有向(xiàng)量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一(yī)个(gè)李(lǐ)代(dài)数(shù)。

　　6、两个非零察(chá)散配(pèi)向量a和b平(píng)行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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